Сумма двух чисел равна 18,а их произведение 61. Найдите модуль разности квадратов этих...

Question

Сумма двух чисел равна 18,а их произведение 61. Найдите модуль разности квадратов этих чисел
выберете правильный ответ:
а)7√5
б) 72√5
в) 70√3
г) 80√2
д)64√2

Answer 1

Предположение:
x+y=18 x*y=61
Следствие:
1-оe:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
18² = x² + 2*61 + y²
x²+y²= 18² - 2*61 = 202
2-oe:
(x-y)² = x² - 2xy +y² = x² + y² - 2xy = 202 + 2*61 = 80
модуль x-y = √80
3-ьe:
модуль (x²-y²) = модуль(x+y)*модуль(x-y) = 18*√80 = 18*√(16*5) 18*4√5 = 72√5