Решите уравнения: sin(2x+π/8)-1/2=0; cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x=3/2; методом сведения к...

Question

Решите уравнения:
sin(2x+π/8)-1/2=0;
cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x=3/2;
методом сведения к квадратному уравнению

Answer 1

1)  sin(2x+π/8) - 1/2 = 0
 sin(2x+π/8) = 1/2 
2x + π/8 = (-1)^n*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
2x + π/8 = (-1)^n*(π/6)) + πn, n∈Z
2x  = (-1)^n*(π/6)) - π/8 + πn, n∈Z
x  = (-1)^n*(π/12)) - π/16 + πn/2, n∈Z

2)   cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x = 3/2