1. Вариант. Снаряд попадает в вагон с песком и срабатывает в штатном режиме. Как офицер артиллерии, заверяю, что после этого вагон прекращает своё существование в качестве вагона и более не двигается никуда и никогда ни с какой скоростью.
2. Вариант. Снаряд не сработал и тупо передал свой импульс вагону с песком.
Конечная скорость системы вагон + снаряд зависит от взаимного направления векторов скоростей снаряда и вагона. Не имея достаточных данных для однозначного ответа (поскольку информации о направлении скоростей снаряда и вагона нет), рассмотрим предельные случаи.
а) Вектор скорости снаряда совпадает с вектором скорости вагона.
Направим ось по направлению скорости снаряда.
Тогда по закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
Откуда
v = m₁v₁ + m₂v₂/(m₁ + m₂) = (20·500 + 800·1)/820 = 10800/820 = 13 м/с
Знак + в результате означает, что вагон продолжает движение в туж сторону, в которую до попадания он ехал со скоростью 1 м в секунду, но ускорившись теперь до 13 метров в секунду.
б) Вектор скорости снаряда противоположен по направлению вектору скорости вагона (то есть вагон движется навстречу снаряду). Направим ось по направлению скорости снаряда.
m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
v = (m₁v₁ - m₂v₂)/(m₁ + m₂) = (20·500 - 800·1)/820 = 11 м/с
Знак + в результате означает, что вагон изменил направление своего движения и теперь перемещается со скоростью 11 м в секунду туда, откуда он ехал со скоростью 1 метр в секунду до попадания снаряда.
г) Вектор скорости снаряда направлен перпендикулярно вектору скорости снаряда. Предположим, что после удара вагон устоял на рельсах. В таком случае импульс снаряда через насыпь передан планете, которая, в силу астрономической разницы в массах, погасила импульс, претерпев смещение, пренебрежимо малое для измерения - а потому и несущественное.
Вагон продолжит своё движение со скоростью 1 м/с.