f(x)=x+3sinx. Чтобы узнать, четная функция или нет, нужно проверить равенство f(x)=f(-x), в случае, если оно подтвердится, то функция четная, если же нет (то бишь f(x)=-f(x)), то функция не четная.
Итак, f(-x)= -x + 3 sin (-x)= -x - 3sinx = -f(x) => функция не четная.