В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём...

Question

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC=13см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE

Answer 1

Из точки F проведем перпендикуляр к гипотенузе DE. Получим два равных треугольника CFE и EFH. Треугольники равны т.к FE - общая, угол HEF = FEC (по свойству биссектрис) Угол H=C  (прямые) ⇒ угол HFE= EFC. Тогда треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников ⇒ FH=FC=13