Решите уравнения: ctg^2(2x) - tg((пи/2)-2x)-2=0

0 голосов
112 просмотров

Решите уравнения: ctg^2(2x) - tg((пи/2)-2x)-2=0

Алгебра (134 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ctg^{2}(2x)-ctg(2x)-2=0
Замена ctg(2x)=t
t^{2}-t-2=0, D=9
t_{1}=2
t_{2}=-1

1) ctgx=2
x=arcctg(2)+ \pi k  - ответ

2) ctgx=-1
x=arcctg(-1)+ \pi k
x= \pi -arcctg(1)+ \pi k
x= \pi - \frac{ \pi }{4}+ \pi k
x=\frac{3 \pi }{4}+ \pi k   - ответ
(63.2k баллов)
Похожие задачи