Снег - подлежащее, выраженное существительным.
Отяжелел и расходился - сказуемые, выраженные глаголами.
Ночной - определение, выраженное прилагательным.
Ветви - дополнение, выраженное существительным.
Деревьев - дополнение, выраженное существительным.
Теперь - обстоятельство, выраженное наречием.
Медленно - обстоятельство, выраженное наречием.
По веткам - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом.
Каплями - дополнение, выраженное существительным.
Они - подлежащее, выраженное местоимением.
Поднимались - сказуемое, выраженное глаголом.
Понемногу - обстоятельство, выраженное наречием.
Предложение утвердительное, повествовательное, не восклицательное, полное, сложное, двусоставное, распространённое.