Тр-ки АВК и СВМ равны, т.к. угол В - общий, углы ВМС и ВКА равны по условию, ВМ=ВК. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Т.е. МС=АК=9. И АВ=ВС=15. Отсюда, КС=7. Треугольники МАО и СКО равны, т.к. КС=МА, Углы С и А равны, а углы СКО и АМО равны, как смежные к углам ВКА и ВМС. Отсюда, МО=ОК, но МО+ОС=9, значит, ОК+ОС=9.
Периметр треугольника КОС равен ОК+ОС+КС = 9+7 = 16.