Log 2(вверху) 3(внизу) x – log 3(внизу) x = 2

Question

Log 2(вверху) 3(внизу) x – log 3(внизу) x = 2

Answer 1

log²x -logx-2=0 ( основани 3) вводим новую переменную   ОДЗ: х больше 0

logx=t получили квадратное ур-е, решаем его

t²-t-2=0   D=1+8=9

t1=4 и t2=-2

logx=4 или logx=-2

х=3в 4-ой степени 81    х=3 в минус второй= 1/9

ответ81 и1/9