Найдите х в уравнении 1 +

Question 1

Найдите х в уравнении 1 + $\frac{1+ \frac{1+ \frac{...}{5} }{5} }{5} =x$

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Сделаем такие преобразования $1+\frac{1+\frac{1+\frac{x}{5}}{5}}{5}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1+\frac{y}{5}}{5}}} =\\\\ 1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}=\\\\ 1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}}{25}}}=\\\\ 1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{5}}{25}}}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{5+1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{125}}} = \\ 1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}}$
где $y$ продолжающая часть
$1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}}=x$
то есть мы получили геометрическую убывающую прогрессию со знаменателем $q=\frac{1}{5}\\ 1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*...}=\\ S_{n}=\frac{1}{1-\frac{1}{5}}=\frac{5}{4}\\ 1+\frac{1}{\frac{5}{(\frac{5}{4})}}}=x\\ 1+\frac{1}{4}=x\\ x=\frac{5}{4}$

Question 4

щас попробу. изменить

Question 5

Я бы добавил решение но места теперь нет.

Question 6

можете удалить мое решение и добавить свое

Question 7

Не не надо вы трудились зачем? У вас тоже хорошее красивое решение. Просто длинноватое.

Question 8

хотите еще посмеятся над решением, есть одно у меня решение просто ужасное , но я добавил

Question 9

я думаю вы бы справились лучше

Question 10

Вы про этот вопрос или какой?

Question 11

нет

Question 12

Я не смеюсь кстате мне даже интересно как такое глобальное решение моментально приходит вам в голову.

Question 13

да не особа та они глоабльные , а как приходят не знаю