Запишем равеПолучаем равенство:
нство
По определению векторы DA, DB и DC компланарны. Следовательно, точки
А, В, С и D лежат в одной плоскости. б) Определим координаты
предполагаемых векторов:
Признак компланарности векторов в координатах:
Система не имеет решений, следовательно, условие компланарности
векторов не исполняется, точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости.
в) Рассмотрим векторы:
Признак компланарности векторов
в координатах x, y, z:
Подставляя эти значения в третье уравнение, получаем равенство:
Следовательно, векторы компланарны при
При этом все три вектора отложены из одной точки, значит, точки А, В, С и D лежат в одной плоскости.