Да утверждение Марины верно. Предположи что:
30 декабря Марине было 13лет
31 декабря у Марины день рождения и ей исполняется 14лет
1 января она сказала, что что ей позавчера было 13 лет, а в будущем году она отметит 16 лет.
31 января этого года ей станет - 15 лет
а 31 января следующего года ей станет 16 лет
Следуя этим данным утверждение Марины верно.