Грамматическая основа: звёзды загорелись Звёзды сущ И п подлежащее
Загорелись глаг сказуемое
Яркие прил определение в словосочетании (Яркие звёзды-Не главная часть речи)
В небе сущ П п обстоятельство места (неглавная часть речи в словосочетании загорелись в небе)
ночном прил определение ( неглавная часть речи в словосочетании в ночном небе)