KMNP- параллелограмм. Точка O - точка пересечения диагоналей. Докажите, что MO=OP.

0 голосов
83 просмотров

KMNP- параллелограмм. Точка O - точка пересечения диагоналей. Докажите, что MO=OP.


Геометрия (14 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть О-точка пересечения диаконалей PM и КN параллелограмма КМNP.
Треугольник РОN и МОК равны по стороне и двум прилежащим углам (КМ=РN как противоположные стороны параллелограмма, угол 1 =углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых КМ и PN секущими PM и KN соответственно). Поэтому МО=ОР и КО = ON.

(18 баллов)