Зная что, при умножении чисел с одинаковыми основаниями, степени складываются, получаем:
Записанное выражение =
2^(2x)*2^1+2^(2x)*2^2+2^(2x)*2^3+2^(2x)*2^4=240
Выносим 2^(2x) за скобки как множитель
2^(2x)*(2+4+8+16)=240
2^(2x)*30=240
Делим на 30
2^(2x)=8
Записываем 8 как 2^3
2^(2x)=2^3
Основания 2 одинаковы, поэтому уравниваем степени
2x=3
x=1,5