Помогите с алгеброй,10 класс

0 голосов
242 просмотров

Помогите с алгеброй,10 класс


image

Алгебра (80 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[4]{312^2+2*312*313+313^2}=\sqrt[4]{(312+313)^2}=\sqrt{625}=25\\\\\sqrt[3]{1987^3-3*1987^2*987+3*1987*987^2-987^3}=\sqrt[3]{(1987-987)^3}=\\=1000\\\\(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt a+\sqrt b)=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b

\sqrt[3]{27}-\sqrt[4]{81}+\frac{2}{\sqrt 5-\sqrt 3}-\sqrt[4]{25}-\sqrt[4]{9}=3-3+\frac{2}{\sqrt 5-\sqrt 3}-(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\\=\frac{2-5+3}{\sqrt 5-\sqrt 3}=0\\\\\sqrt[4]{x\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{x^\frac{3}{2}}}=\sqrt[4]{x*x^\frac{1}{2}}=\sqrt[4]{x^\frac{3}{2}}=\sqrt[4]{(4^\frac{4}{3})^\frac{3}{2}}=\sqrt[4]{16}=2
Иной вариант решения последнего задания...
\sqrt[4]{4^\frac{4}{3}\sqrt[3]{4^\frac{4}{3}\sqrt{4^\frac{4}{3}}}}=\sqrt[4]{4^\frac{4}{3}\sqrt[3]{4^\frac{4}{3}4^\frac{4}{6}}}=\sqrt[4]{4^\frac{4}{3}\sqrt[3]{4^\frac{4}{3}4^\frac{4}{6}}}=\sqrt[4]{4^\frac{4}{3}\sqrt[3]{4^\frac{12}{6}}}=\sqrt[4]{4^\frac{4}{3}4^\frac{2}{3}}\\=\sqrt[4]{4^2}=2
(73.4k баллов)