Ошибки в постановке предложения:
1. Закрыв книгу, герои ненадолго..
Получается, что герои закрывают книгу и ненадолго остаются ,, погостить" у нас в памяти.
ПРАВИЛЬНО:
Когда мы закрываем книгу, герои ненадолго остаются в нашей памяти.
2. Во втором предложении вообще билеберда из-за того, что деепричастный оборот стоит в конце(он тут вообще не в тему).
НОДО:
Когда я получил письмо, меня охватило сильное беспокойство.
3. О-о получается, что когда дождь решил вернуться к себе домой..(не знаю где его дом).. Когда его величество Дождь решил вернуться к себе домой он неожиданно пошел! Согласитесь, это - билебирда!
ПРАВИЛЬНО:
Когда я возвращался домой, пошёл дождь.
4. Здесь как-будто зонт сам плыл на теплоходе: сам себе забронировал билет, сел и поплыл куда-то.
ПИШЕТСЯ:
когда я подплывал к берегу на теплоходе....
Тут ошибка, неправильно употреблен дееприч. оборот в каждом предложении. Предложения вполне отлично обходятся и без него )