Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна
массе взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между
ними. Если бы только уменьшилось расстояние в 2 раза, то сила гравитационного
взаимодействия возросла бы в 4 раза. Но поскольку
еще в 2 раза уменьшилась масса одного из тел, то, в конечном итоге сила увеличилась
в 4/2 = 2 раза. Если это показать строго, то по закону всемирного тяготения
сила гравитационного взаимодействия между телами равна G*m1*m2/R^2. Пусть так будет для первого случая. Во втором
случае, например m1
стала меньше в два раза, т.е. стала равна m1/2, а расстояние R/2. Тогда сила гравитационного взаимодействия стала равна G*(m1/2)*m2*4/(R/2)^2
= G*m1*m2*4/2R^2 = G*m1*m2*2/R^2. Сравним силу гравитационного взаимодействия во
втором случае с силой в первом случае. Для этого разделим вторую силу на первую
(G*m1*m2*2/R^2)/(G*m1*m2/R^2) =
2. Как видим, сила во втором случае в 2 раза больше, чем в первом.