1)треугольник АВС АВ=2см АС=8см соsА=1/8 найти ВС. 2) В треугольнике АВС АВ=4корень2см,...

Question

1)треугольник АВС АВ=2см АС=8см соsА=1/8 найти ВС.
2) В треугольнике АВС АВ=4корень2см, уголА=45 уголС=30 Найдите ВС

Answer 1

1. BC можно найти по теореме косинусов. BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cosA;
BC²=2²+8²-2*2*8*1/8=64; BC=√64; BC=8.
2. решается по теореме синусов. AB/sinC=BC/sinA.
(4√2)/sin30=BC/sin45; sin30 = 1/2; sin45 = √2/2; 4√2/(1/2)=BC/(√2/2); атем решаем как пропорции (произведения крайних членов равны произведению средних членов). получаем:
2BC=8√2*√2; 8 загоняем под корень, получаем выражение (всё под корнем) √8*2*2;
2BC=√256; BC=√256/2; BC= √256/√4; BC=√256/4; BC=√64; BC=8.