Докажите,что при любом значение ''а'' верно неравенство:(а-2)в квадрате-а(а-4)>0

Question

Докажите,что при любом значение ''а'' верно неравенство:(а-2)в квадрате-а(а-4)>0

Answer 1

1)Упростим левую часть неравенства:
(a-2)²-a(a-4)=a²-4a+4-a²+4a=4
Т.к. выражение будет равняться 4 независимо от значения а, то неравенство будет больше 0 при любом а.
Что и требовалось доказать.