Приведите пример четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше...

Question

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 50, но меньше 55. В ответе укажите ровно одно такое число

Answer 1

Пусть искомое число abcd.
Известно, что
1) a*b*c*d = 51 -> 1*1*3*17 - не подходит.
2) a*b*c*d = 52 -> 1*2*2*13 - не подходит.
3) a*b*c*d = 53 -> 1*1*1*53 - не подходит.
4) a*b*c*d = 54 -> 1*1*6*9, 1*2*3*9, 2*3*3*3 - подходят.
Итого числа 1169, 1196, 1619, 1691, 1916, 1961, 6119, 6191, 6911, 9116, 9161, 9611; 1239, 1293, 1329, 1392, 1923, 1932, 2139, 2193, 2319, 2391, 2913, 2931, 3129, 3192, 3219, 3291, 3912, 3921, 9123, 9132, 9213, 9231, 9312, 9321; 2333, 3233, 3323, 3332.
Второму условию (деление на 12) удовлетворяет 1392.