Каждый член жюри предложили для олимпиады по одинаковому числу задач. После этого каждый...

Question

Каждый член жюри предложили для олимпиады по одинаковому числу задач. После этого каждый из них вычеркнул из получившегося списка по 4 задачи (никакую задачу не вычеркивали дважды). В результате в списке осталось 5 задач. Сколько всего могло быть членов жюри??????Пожалуйста 35 пунктов.

Answer 1

1)Пусть х человек было в жюри 

 (а*х) задач было предложено

2)4х задач было вычеркнуто

3)Составим уравнение

ах-4х=5

х*(а-4)=5

х=   5   

    (а-4)

 

Так как человек в жюри было целое число,то (а-4) кратно 5

Единственным решением данного уравнения будет а=5

То есть

х=5:1=5

 

Проверим:

Так как получилось пять человек в жюри,то каждый из них предложил по 5 задач(а=5)

5*5=25 задач было предложено

Каждый член жюри вычеркнул по 4 задачи,то есть 20 задач было вычеркнуто

 

25-20=5 задач осталось

Все верно

Ответ: в жюри могло входить только 5 человек.