2. Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться ** 2007? Ответ...

Question

2. Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007?
Ответ обоснуйте.

Answer 1

Хм.. предлагаю такое решение: 
смотри
1+2+3+4+5...2002+2003+2004+2005+2006+2007
если сложить числа 1 и 2006, 2 и 2005, 3 и 2004 и т.д. получается 2007.
ну и получиться у нас 2007+2007+2007....+2007
если каждое слагаемое делится на 2007, зн. и сумма будет делиться)

Answer 2

1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007=(1+2006)+(2+2005)+(3+2004)+...+2007каждое слагаемое делится на 2007, значит и сумма делится на 2007