Решаем так. Сначала приравняем к 0 числитель и знаменатель, то есть найдем такие х, при которых они обращаются в ноль.
0,6 x - 5,4 = 0;⇒ 0,6 x = 5,4;⇒ x = 9.
5x + 15 = 0; ⇒ 5x = -15; ⇒ x = - 3.
Теперь на координатной прямой отметим эти точки и проставим знаки.
Точка = - 3 выколота(знаменатель не должен обращаться в ноль), точка х = 9 закрашена.
+ - +
---------( - 3)---------[9]--------x
Чтобы проставить знаки + или -, берем, например число х =0 и подставляем в заданную дробь.
Получаем (-5,4) /15 < 0. Поэтому между минус 3 и 9 стоит минус, а по сторонам от него плюсы. Точно так же можно узнать знак в других интервалахъ, но здесь достаточно их просто чередовать.
Так как требуется найти тот интервал, где неравенство меньше или равно 0.
Видно по рисунку, что это х ∈(-3; 9]