Найдите производную функции: ln x / 1-x

0 голосов
267 просмотров

Найдите производную функции:
ln x / 1-x

Алгебра | 267 просмотров
0

x/1-x это все под логарифмом? Или же x под логарифмом, а 1-x стоит в знаменателе дроби?

оставил комментарий (24.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\frac{lnx}{1-x})'=\frac{(lnx)'(1-x)-(lnx)(1-x)'}{(1-x)^2}=\frac{\frac{1-x}{x}+lnx}{(1-x)^2}\\\\\\(ln\frac{x}{1-x})'=\frac{1}{\frac{x}{1-x}}*(\frac{x}{1-x})'=\frac{1-x}{x}*\frac{(x)'(1-x)-(x)(1-x)'}{(1-x)^2}=\\=\frac{1-x+x}{x(1-x)}=\frac{1}{x-x^2}
(10.1k баллов)
Похожие задачи