Помогите решить 337 - 2 и 4 338-2 и 4 339 - 2,3,4. 340 - 2,3,4 341- 1,2,3,4.

Question

у меня всего одна малюсенькая ошибка в одном примере, и то, в начальной версии ее не было, а в остальном абсолютно все правильно, и если бы ты не забраковал мое решение, я могла бы решить все остальные, просто они не впечатываются. И вообще, запомни, решать можно и через сумму и через разность логарифмов. У нас просто разный подход к решениям. Ответ все равно один и тот же

оставил комментарий uekmyfhfp_zn (16.6k баллов) 28 Март, 18

Дано ответов: 2

Правильный ответ

337
2)ОДЗ x>2 U x>-6⇒x∈(2;∞)
llog(3)(x-2)(x+6)=2
x²+6x-2x-12=9
x²+4x-21=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21
x1=-7∉(2;∞)
x2=3
4)ОДЗ x>1 U x>-1⇒x∈(1;∞)
lg(x-1)(x+1)=0
x²-1=1
x²=2
x=√2
x=-√2∉(1;∞)
338
2)ОДЗ x>1/3 U x>-5⇒x∈(1/3;∞)
lg(3x-1)/(x+5)=lg5
(3x-1)/(x+5)=5
3x-1=5x+25
5x-3x=-1-25
2x=-26
x=-13∉(1/3;∞)
нет решения
339
2)ОДЗ x>0 U x²-4x-1>0
D=4+4=8 x1=(4-2√2)/2=2-√2 x2=2+√2
x∈(0;2-√2) U (2+√2;∞)
$lg \sqrt{x^2-4x-1} =lg2$
$\sqrt{x^2-4x-1} =2$
x²-4x-1=4
x²-4x-5=0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=5
x2=-1∉(0;2-√2) U (2+√2;∞)
340
2)ОДЗ x>1/3 Ux>-4/3⇒x∈(1/3;∞)
3x-1=6x+8
6x-3x=-1-8
3x=-9
x=-3∉(1/3;∞)
нет решения
341
1)ОДЗ x>0 U x>0⇒x∈(1;∞)
log(7)x*(log(7)(x-1)-1)=0
log(7)x=0⇒x=1∉(1;∞)
log(7)(x-1)=1⇒x-1=7⇒x=8
2)ОДЗ x>0 U x>2/3⇒x∈(2/3;∞)
log(1/3)(3x-2) * (log(1/3)x -1)=0
log(1/3)(3x-2)=0⇒3x-2=1⇒3x=3⇒x=1
log(1/3)x=1⇒x=1/3∉(2/3;∞)
3)ОДЗ x>-1/3 U x>0⇒x∈(0;∞)
log(2)(3x+1) * (log(3)x -2)=0
log(2)(3x+1)=0⇒3x+1=1⇒3x=0⇒x=0∉(0;∞)
log(3)x=2⇒x=9
4)ОДЗ x>2 U x>0⇒x∈(2;∞)
2log(3)(x-2)*log(5)x-2log(3)(x-2)=0
2log(3)(x-2) * (log(5)x -1)=0
log(3)(x-2)=0⇒x-2=1⇒x=3
log(5)x=1⇒x=5
342
1)ОДЗ x>0 U y>0
lgx/y=2⇒x/y=100⇒x=100y
x-10y=900
100y-10y=900⇒90y=900⇒y=10
x=1000
2)ОДЗ x>0 U y>0
log(3)xy=2⇒xy=9⇒y=9/x
x²y-2y+9=0
x²*9/x -2*9/x +9=0
9x²+9x-18=0
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2∉ОДЗ
х2=1⇒у=9

аноним 28 Март, 18

uekmyfhfp_zn · Answer 1 · 2018-03-28T07:55:25+0000

337.
2. log3_(x-2) + log3_(x+6) = 2;
одз {x-2 > 0; { x>2;
  {x+6> 0; x> - 6 ⇒ x > 2
log3_((x-2)(x+6) = 2;
(x-2)(x+6) = 3^2;
x^2 + 4x - 12 = 9;
x^2 + 4x - 21 = 0;
D = 16 + 84 = 100= 10^2;
x1 = - 7; не подходит по одз
x2 = 3.
Ответ х = 3.

4. lg(x-1) + lg(x+1) = 0;
Одз{x-1 > 0; {x>1;
x+1 > 0; x> -1; ⇒ x > 1
lg((x-1)(x+1)) = 0;
x^2 - 1 = 10^0;
x^2 - 1 = 1;
x^2 = 2;
x1 = - sgrt2 - не подходит по одз.
x2 = sgrt 2
Ответ х = sgrt2 .

338.
2. lg(x-1) - lg(2x - 11) = lg2;
lg(x-1) = lg(2x - 11) + lg2
lg(x - 1) = lg(2*(2x - 11);
x - 1 = 4x - 22;
-3 x = - 21;
x = 7.

3. log3_(x^3 - x) - log3_(x) = log3_3;
log3_(x^3 - x) = log3_3 + log3_x;
log3_(x^3 - x) = log3_(3 x);
x^3 - x = 3x;
x^3 - 4x = 0;
x(x^2 -4) = 0;
x(x-2)(x+2) = 0
x1 = 0;  ∉ одз;
x2 = -2   ∉ одз
x3 = 2 ;   ∈ одз.
ОТвет х = 2.

339.
2.1/2 * lg(x^2 - 4x - 1) = lg 8x - lg 4x;
1/2 * lg(x^2 - 4x - 1) = lg(8x/4x);
1/2* lg(x^2 - 4x - 1) = lg2;
lg(x^2 - 4x - 1) = 2*lg2;
lg(x^2 - 4x - 1) = lg4;
x^2 - 4x - 1 = 4;
X62 - 4x - 5 = 0;
x1 = - 1 ∉ одз
x2 = 5 ∈ одз.
ОТвет х = 5.

340.
2. log1/2_(3x -1) = log1/2_(6x+8);
одз {3x - 1 > 0 ; {x > 1/3;
6x+8 > 0; x > - 4/3. ⇒ x > 1/3.
3x - 1 = 6x + 8;
- 3x = 9;
x = -3 ∉Одз.
Ответ решений нет(пустое множество).
341.
1.log7_(x-1) * log7_x = log7_ x;
одз х -1 >0; x > 1;
x > 0;   x > 0; x > 1;
log7_(x - 1) = 1;
log7_ x = log7_7;
x = 7 подходит по одз
Ответ. х = 7.

2) log1/3_ x * log1/3_(3x-2) = log1/3_(3x-2);
Одз { x > 0; x > 0;
  3x-2 >0; x > 2/3; ⇒ x > 2/3
⇔ log1/3_ x = 1;
x = 1/3 не принадлежит одз, решений нет.
3.
log2_(3x+1) *log3_ x = 2*log2_(3x+1);
Одз: {3x + 1 > 0; x > -1/3;
      x > 0; x > 0; ⇒ x > 0.
⇔   log3_ x = 2;
x = 3^2 = 9 принадлежит одз.
Ответ х = 9.

4. log sgrt3_(x-2) * log5_x = 2* log3_(x-2);
2* log3_(x-2) * log5_x = 2* log3_(x - 2) = 0;
одз: { x - 2 > 0; { x > 2;
x > 0; x > 0; ⇒ x > 2
⇔ log5_ x = 1 ;
log5_ x = log5_5;
x = 5   ∈ одз.
ОТвет х = 5