Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2(x-1)^2+3 ** луче [1; +бесконечность]...

0 голосов
97 просмотров

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2(x-1)^2+3 на луче [1; +бесконечность] СРОЧНООО 20 БАЛЛОВ


Алгебра (31 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

График этой функции представляет собой параболу. Ветви направлены вверх. Получить график можно смещением параболы y=2x^2 вдоль оси OX на 1 единицу вправо, а вдоль оси OY на 3 единицы вниз. Точка A(1;-3) - вершина параболы. В этой точке достигается минимум.
y(1)=-3 - минимальное значение на интервале [1;+∞)
Максимального значения не существует.

(5.2k баллов)