Пушкин поднимает множество проблем, это и проблема любви и дружбы на войне, чести, долга перед Отечеством.
Основная проблема, на мой взгляд, это проблема нравственного выбора в критических условиях, т.е. условиях войны, что проявляется во встречах Гринева с Пугачевым, в предательстве Швабрина.