Помогите ! 1)1/sin^2x-1/cos(3пи/2-x)=2 2)Отобрать корни, принадлежащие промежутку...

Question

Помогите ! 1)1/sin^2x-1/cos(3пи/2-x)=2 2)Отобрать корни, принадлежащие промежутку [пи;5пи/2]

Answer 1

1/sin²x +1/sinx=2
1+sinx=2sin²x      sinx≠0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
a2=(1+3)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
x=7π/6;11π/6;5π/2∈[π;5π/2]