1.Решить уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший...

Question

1.Решить уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из них) |5х+2| = 3 – 3х.
2.Сколько корней имеет уравнение |1-2х| + |3х+2| + |х| = 5?
3.Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |х²-3х-7| >3.
4.Найдите количество целых решений неравенства |2х-1| + х < 5.
5.Найдите наименьшее целое решение неравенства |х²-5х+6| > |х²-7х+12|.

Answer 1

1.
При х≥-2/5 выражение больше 0. Тогда, 5х+2=3-3х; 8х=1; х=1/8.

При х<-2/5 выражение меньше 0. Тогда -5х-2=3-3х;2х=-5; х=-2,5.</p>

Ответ: х=-2,5. (-2,5<1/8).</p>

2.

3.

x^2+2*1,5x+2,25-2,25-7=(x+1,5)^2-9,25. Парабола, у которой та часть, которая  меньше 0, отражена относительно оси "х".

Решаем два уравнения:

x^2-3x-7-3=0; Решения этого уравнения - х1=5, х2=-2.

-x^2+3x+7-3=0; Решения этого уравнения - х3=4, х4=-1.

Область решения неравенства: х∈(-бесконечность,-2)∨(-1,4)∨(5,+бесконечность).

 Наименьшее натуральное число в этих интервалах: 1.