1) 49^x-6*7^x-7=0
7^2x-6*7^x-7=0
7^x=t>0
t²-6t-7=0
t1=7 t2=-1<0<br>7^x=7⇒x=1
2) cos2x+sinx=0
1-2sin²x+sinx=0
2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант
D=1-4*2*(-1)=9
sinx=(1-3)/4=-1/2 x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=(1+3)/4=1 x=π/2+2πk, k∈Z
3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x
2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 | : cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
D=9-4*2*1=1
tgx=(-3-1)/4=-1 x=-π/4+πn, n∈Z
tgx=(-3+1)/4=-1/2 x=-arctg1/2+πk, k∈Z