Если а,в и с-величины углов треугольника,то чему равен sin(А+В)/2?

0 голосов
12 просмотров

Если а,в и с-величины углов треугольника,то чему равен sin(А+В)/2?


Геометрия (102 баллов) | 12 просмотров
0

Проверьте условие. Возможно, там sin(A+B+C)/2

0

нет,именно так

0

у меня неадекватный ответ получается

0

Если я правильно понял условие, сумма углов A и B может быть равна чему угодно из интервала от 0 до 180 градусов, так как никаких дополнительных ограничений нет. Соответсвенно, sin(A+B) может принимать любые значения из полуинтервала (0;1]

0

варианты ответов: sin С/2,-sinС/2,sinC,cosC,cosC/2

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим угол (A+B)/2 за x, угол C/2 за y. Тогда сумма углов x и y равна π радиан (сумма углов треугольника равна 2π радиан). Значит, y=π-x. Известно, что если x∈[0;π], то sin(x)=sin(π-x). Значит, sin(x)=sin(y) и sin(A+B)/2=sinC/2.

(47.5k баллов)