В треугольнике ABC:AC=BC, AD - медиана. Разность периметров треугольников ACD и ADB=2м,...

Question

В треугольнике ABC:AC=BC, AD - медиана. Разность периметров треугольников ACD и ADB=2м, AB=8м. Найдите AC.

Comments

Готово

Answer 1

Медиана треугольника делит CB пополам:CD=X/2,DB=X/2.Треугольник ABC равнобедренный.
ACB                       ADB
1)AD-z                   2)AD-z                       3)x/2+x+z-(x/2+z+8)=2   
AC-x                        AB-8                          x/2+x+z-x/2-z-8=2
CD=DB=x/2              BD-x/2                         x-8=2
P(ACB)=x+x/2+z      P(ADB)=x/2+z+8           x=10

Ответ:AC=CB=10m