Пожалуйста помогите решить задачу. Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а...

0 голосов
32 просмотров

Пожалуйста помогите решить задачу.
Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружность равна 0.5 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружность.


Математика (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из формулы радиуса вписанной окружности имеем, что
                             r= \dfrac{a+b-c}{2}
И данное последнее равенство можно представить в следующем виде
  \displaystyle r=\dfrac{a+b+c-2c}{2}= \frac{P-4R}{2}

откуда  R= \dfrac{P-2r}{4} = \dfrac{40-2\cdot 0.5}{4}=9.75