На основании АС равнобедренного треугольника АBC отметили точки М и К так, что угол АВМ=углу СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.
АВ = ВС так как треугольник АВС равнобедренный, ∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника, ∠АВМ = ∠СВК по условию, ⇒ ΔАВМ = ΔСВК по стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что АМ = КС.