Как понять "исследовать функцию ** монотонность"? Вот данная функция: y = 8x + 3

0 голосов
90 просмотров

Как понять "исследовать функцию на монотонность"?

Вот данная функция:

y = 8x + 3


Алгебра (192 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Исследователь на монотонность можно по определению

т.е. если для любых х2 и х1, таких что х2>x1 выполняется неравенство

y2>y1(y2

 

или иследовать производную, если для всех х из области М знак производной >0 (<0), то она моннотоно возрастающая(спадная)</p>

 

ну и в некоторых случаях можно воспользоваться известными свойствами елементарных функций

 

в данном случае задана линейная функция(т.е. функция вида y=kx+b где - некоторые k, b действительные числа, для нее если

k>0 то функция моннотоно возрастающая

k<0 то функция монотонно спадная</p>

k=0 то функция постоянна)

поскольку k=8>0, то данная функция моннотоно возрастающая

(409k баллов)