На графике функции f(x) найдите точку, в которой касательная к f(x) наклонена к оси абцисс под углом a, если: f(x)=корень(2x-1) а=45 градусов
F`(x0)=tga=tg45=1 f`(x)=2/2√(2x-1)=1/√(2x-1) 1/√2x-1=1 √2x-1=1 2x-1=1 x0=1 f(1)=√2*1-1=1 Y=1+1(x-1)=1+x-1=x -касательная (1;1)-искомая точка
Найдем абсциссу точки соприкосновения, воспользовавшись геометрическим смыслом производной Найдем значение функции в точке х = 1 Итак, - точка соприкосновения