Помогите пожалуйста, подробное решение

Решите задачу:

$2^{ \frac{3}{1-x} } \leq 0.5^{ \frac{1}{3x+1} } \\\ 2^{ \frac{3}{1-x} } \leq 2^{ -\frac{1}{3x+1} } \\\ \frac{3}{1-x} \leq -\frac{1}{3x+1} \\\ \frac{3(3x+1)+1-x}{(1-x)(3x+1)} \leq 0 \\\ \frac{9x+3+1-x}{(1-x)(3x+1)} \leq 0 \\\ \frac{8x+4}{(1-x)(3x+1)} \leq 0 \\\ \frac{x+ \frac{1}{2} }{(x-1)(x+ \frac{1}{3} )} \geq 0 \\\ x\in[- \frac{1}{2} ;- \frac{1}{3} )\cup(1;+\infty)$