ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 БАЛЛОВ!1)В треугольнике АВС угол А равен 4 градусам , угол В равен 10...

Question

32 просмотров

ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 БАЛЛОВ!
1)В треугольнике АВС угол А равен 4 градусам , угол В равен 10 градусам, СD - биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой
АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах. (полностью напишите как решили пожалуйста,и если можно с чертежом)

2)В треугольнике АВС угол А равен 19 градусам , угол В равен 48 градусам, СD - биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой
АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах. (полностью напишите как решили пожалуйста,и если можно с чертежом)

Геометрия lilo112112_zn (1.1k баллов) 28 Март, 18 | 32 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Задача 1
1) уг АСВ = 180 - (10+4) = 180-14 = 166* ( по т о сумме углов в тр)
уг ВСЕ = 10+4 = 14* ( по св-ву внешнего угла тр)
уг ВСД = 14:2 = 7 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-10 = 170* ( по св-ву смежных углов)
3) тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД в нём: уг ДСВ=7* ( из1), уг ДВС= 170* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(170+7 ) = 3*
5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 3*2 = 6 градусов.

Задача 2
1) уг АСВ = 180-(48+19)=113* ( по т о сумме углов в тр)
уг ВСЕ = 48+19 =67 * ( по св-ву внешнего угла тр)
уг ВСД = 67:2 = 33,5 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-48 = 132* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД в нём: уг ДСВ=33,5* ( из1), уг ДВС= 132* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(132+33,5 ) = 14,5*
5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 14,5*2 = 29 градусов.

anmih_zn (209k баллов) 28 Март, 18