Найдите нули функции 1) f(x)=|x-5|-1 2) f(x)=|x²+3x|-4 3) f(x)=(x-3)³-(x²- 9) 4)...

Question

Найдите нули функции 1) f(x)=|x-5|-1 2) f(x)=|x²+3x|-4 3) f(x)=(x-3)³-(x²- 9) 4) f(x)=|x+4|-8 5) f(x)=|x²+11x)-12 6) f(x)=x³-3x²-4x+12

Answer 1

1) f(x)=|x-5|-1 = 0,   |x-5|=1,    x1=4,  x2 = 6

Ответ: 4; 6.

2) f(x)=|x²+3x|-4 =0 ,   |x^2 +3x| = 4

x^2 + 3x -4 = 0                x^2 + 3x +4 = 0   нет решений

х1 = -4;  х2 = 1

Ответ: -4; 1.

3) f(x)=(x-3)³-(x²- 9) = 0,  (х-3)[x^2 - 6x + 9 -x - 3] = 0

(x-3)(x^2 -7x+6) = 0,  x1 = 3; х2 = 1; х3 = 6.

Ответ: 1;  3;  6.

4)f(x)=|x+4|-8 = 0,   |x+4| = 8,  x1 = 4,   x2 = -12

Ответ: -12; 4.

5) f(x)=|x²+11x)-12 = 0,  |x^2 +11x| = 12

x^2+11x -12 = 0              x^2+11x+12=0

x1 = -12,  x2 = 1              D = 121-48 = 73

                                      x3 = (кор73  -11)/2, х4 = (-кор73 -11)/2

 

6) f(x)=x³-3x²-4x+12  = 0

x^2(x-3) -4(x-3) = (x-3)(x-2)(x+2) = 0

x1=-2; х2=2; х3=3.

Ответ: -2;  2;  3.