Некоторые приемы решения целых уравнений.Решите уравнение:Х⁷-2х⁶+2х⁴-4х³+х-2=0

0 голосов
50 просмотров

Некоторые приемы решения целых уравнений.
Решите уравнение:
Х⁷-2х⁶+2х⁴-4х³+х-2=0

Алгебра (655 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x^7-2x^6+2x^4-4x^3+x-2=0\\x^6(x-2)+2x^3(x-2)+(x-2)=0\\(x-2)(x^6+2x^3+1)=0

 

1)x-2=0

x=2

2)Пусть x^3=y

 

y^2+2y+1=0\\d=d^2-4ac=4-4=0\\y=-b/2a=-1

 

x^3=-1\\x=\sqrt[3]{-1}\\x=-1

Ответ: x=-1 u x=2

 

 

 

(12.7k баллов)
Похожие задачи