Три натуральных числа таковы что произведение любых двух из них делиться ** сумму этих...

0 голосов
42 просмотров

Три натуральных числа таковы что произведение любых двух из них делиться на сумму этих двух чисел ! докажите что эти три числа не взаимно просты!


Математика (341 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

НОД(266 и 285)=19                 НОД(301 и 585)=1
266/2      285/3                             301/7       585/3
133/7       95/5                              43/43       195/3
19/19!      19/19!                              1             65/5
  1                                                               13/13
                                                                      1 

(61 баллов)