СРОЧНО!!!!!!ПОМОГИТЕ!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! корень из (х^2+4х+4)+ корень из(х^2-12х+36)=16

Question

СРОЧНО!!!!!!ПОМОГИТЕ!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
корень из (х^2+4х+4)+ корень из(х^2-12х+36)=16

Answer 1

√(х+2)²+√(х-6)²=16
|x+2|+|x-6|=16       x+2=0          x-6=0
                              x=-2            x=6
Точки  -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля:
1)x≥6                                    2)   -2x+2+x-6=16                           x+2-(x-6)=16                -(x+2)-(x-6)=16
2x-4=16                                0x=-8                            -2x+4=16
2x=20                                    нет корней                   -2x=12
x=10                                                                              x=-6
      Ответ:  10,   -6

Comments

Спасибо! Вы-моя спасительница!!!

---

пожалуйста))))

Answer 2

Мы видим что в скобках под корнем формулы сокращенного умножения вида (x+-y)^2
корень из (x+2)^2+ корень из (x-6)^2=16
Под корнем 2ая степень следовательно корень и степень отбрасывается.
x+2+x-6=16
2x-4=16
2x=20
x=10

Comments

это неправильное решение, из-под корня выходят МОДУЛИ!!! У вас потерян один корень х=-6

---

Спасибо, огромное за потерянный корень!!!

---

подставьте x=-6 и посмотрите равенство, 12=16-неверно,откуда вы взяли x=-6 и модули,ведь без них все прекрасно решается

---

подставлять надо в УСЛОВИЕ