При каких значениях параметра a система x+y+z=a+1,xy+yz+zx=2a,xyz=a,имеет решение в...

0 голосов
94 просмотров

При каких значениях параметра a система
x+y+z=a+1,
xy+yz+zx=2a,
xyz=a,
имеет решение в вещественных числах? При каких значениях параметра a система

Алгебра (20 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  
 x+y+z=a+1\\ xy+yz+zx=2a\\ xyz=a\\\\ x(y+z)+yz=2a\\ x(a+1-x)+\frac{a}{x}=2a \\ (x-1)(x^2-ax+a)=0\\ x=-/+0.5(a-\sqrt{a-4 }*\sqrt{a})  
 То есть видно что a \geq 4 имеет  вещественные решения 

(224k баллов)
Похожие задачи