Вася перемножил между собой все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Получившееся...

0 голосов
93 просмотров

Вася перемножил между собой все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Получившееся число оканчивалось нулями. Сколько оказалось нулей?


Другие предметы (16 баллов) | 93 просмотров
0

если что факториал ста это 9,332622e157

Дан 1 ответ
0 голосов

Нули образуются:
а) от чисел, оканчивающихся нулями – 10, 20,30,..90 — 9 нулей.
б) от умножения чисел, кратных 5 при умножении на четные (которых достаточно много) : 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, причем подчеркнутые числа имеют множителем число 5 по 2 раза, так что получится 12 нулей.

Значит произведение будет оканчиваться 21 нулем

(96 баллов)