Решите пожалуйста данную систему: x*y=360 (2+x)*(y-4)=320

0 голосов
38 просмотров

Решите пожалуйста данную систему:
x*y=360
(2+x)*(y-4)=320


Алгебра (1.5k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x*y=360} \atop {(2+x)*(y-4)=320}} \right.
(2+x)*(y-4)=320; 2*y+х*у-8-4*х=320; 2*у+х*у-4*х=328;
2*у-4*х=328-360; 2*у-4*х=-32; у=-16+2*х;
Подставим в первое равенство:
(-16+2*х)*х=360; -16*х+2*х²-360=0; х²-8*х-180=0;
D=64+720=28²
x_{1} =\frac{8-28}{2} = -10
x_{2}  =\frac{8+28}{2} = 18
y_{1}  =360/(-10)=-36
y_{2}  =360/18=20
Ответ: (-10;-36); (18;20).
(518 баллов)