два комбайна работая совместно могут выполнить задание за 6 ч. первый комбайн, работая...

0 голосов
160 просмотров

два комбайна работая совместно могут выполнить задание за 6 ч. первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один? (помогите пожалуйста решить, но как можно подробнее=( ) =***

Алгебра (57.1k баллов) | 160 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уфф, сегодня такую же на к/р не сделал =(

Вообщем чертишь табличку:

                     работа,   производительность,               время

1-ый комбайн 1            \frac{1}{x}                  x                                        

2-ой к.           1           \frac{1}{y}                     y                                                   

Вместе            1     \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{xy}{x+y}    \frac{xy}{x+y}                                        

Пусть t1-x и t2=y, О.Д.З. : x>y, x\neq 0, y \neq0

\left \{ {{\frac{xy}{x+y}=6} \atop {y=x-5}} \right.        

\left \{ {{\frac{(x-5)x}{x+x-5}=6} \atop {y=x-5}} \right.    

\left \{ {{\frac{x^2-5x-12x+30}{2x-5}=0} \atop {y=x-5}} \right. 

О.Д.З. : 2x-5\neq 0

2x\neq5

x\neq2.5

x^2-17x+30=0

x=15 или x=2

\left \{ {{y=x-5} \atop {x=2}} \right. или \left \{ {{y=x-5} \atop {x=15}} \right.

Первое не подходит по О.Д.З.

Ответ:15 и 10 часов.

(734 баллов)
Похожие задачи