Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных(дополнительных) кодов в формате 1...

Question

Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных(дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:
а) 19-14
б)19-43
в)43-25
Я пока мало еще в этом разбираюсь, поэтому если не составит труда поподробнее. Спасибо)

Answer 1

Обратный код от A это A' = 2^8 - 1 - A = Const - A
Схема вычитания путем суммы обратных кодов справедлива т.к.:
(A - B)' = A' + B'' = (Const - A) + (Const - (Const - B)) = Const - (A - B)

самый левый бит - это бит знака. если там 1 - то число отрицательное. Например, пусть дан обратный код:
F' = 0010 1010, инвертируем биты, получаем:
F = 1101 0101 - смотрим на левую цифру (старший разряд) он равен 1, значит приписываем минус:
F = - (0101 0101) = -85
 
а)
19' = (0001 0011)' = 1110 1100
14' = (0000 1110)' = 1111 0001

F' = 19 - 14 = 19' + 14'' = 19' + 14 = 
1110 1100 +
0000 1110 = 
1111 1010

F = F'' = (1111 1010)' = 0000 0101 = 5

б) F' = 19' + 43''= 
1110 1100 + 
0010 1011 =
0101 0111 (тут переполнение) 

F = 110 1000 = -010 1000 = -24

в) F' = 43 - 25 = 43' + 25'' = 
1101 0100 +
0001 1001 =
1110 1101

F = F'' = (1110 1101)' = 0001 0010 = 18

Comments

спасибо большое, очень выручили) стало понятно, вам бы учителем))