X^3-7*x+6=0 решите ,пожалуйста, уравнение ПОДРОБНО!!!

$x^3 -7x+6=0$

x=1 -это корень (нашли подбором), значит левая часть уравнения делится на (х-1) без остатка

x^3 + 0·x^2 -7x+6| x-1
x^3 - x^2 | x^2+x-6
x^2 -7x
x^2 - x
-6x+6
-6x+6

$x^3 -7x+6=0\\\\(x-1)(x^2+x-6)=0\\\\(x-1)(x-3)(x+2)=0\\\\x_1=1;\quad x_2=3;\quad x_3=-2$