Из точки к плоскости проведены две наклонные.Найти длины наклонных,если одна из них ** 7...

0 голосов
38 просмотров

Из точки к плоскости проведены две наклонные.Найти длины наклонных,если одна из них на 7 см больше другой,а проекция наклонных равны 6 см и 15 см.


Геометрия (105 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x - длина наклонной с проекцией равной 6, тогда х+7 - длина наклонной с проекцией 15. Здесь также, как и в предыдущем номере, запишем две теоремы Пифагора: (высота)^2=(x+7)^2-225 и  (высота)^2=x^2-36. Приравняв через высоту получаем, что: (x+7)^2-225=x^2-36, тогда: x^2+14x+49-225=x^2-36. Получаем, что 14x=140, значит x=10, а x+7=17.
Ответ: длина наклонной (с проекцией равной 6) равна 10, а длина наклонной (с проекцией 15) равна 17.

(24.7k баллов)